slovensky
english 
| Študijný odbor: | 22. Matematika (Teória vyučovania matematiky) | |
| Forma štúdia: | denná / externá | |
| Dĺžka štúdia: | 4 roky (denná forma) / 5 rokov (externá forma) | |
| Osoba zodpovedná za ŠP: | prof. RNDr. Anna Tirpáková, CSc. | |
| Získaný titul: | Philosophiae doctor (PhD.) | |
| Predpokladaný počet prijatých študentov: |
2 (denná forma) / 2 (externá forma) |
Doktorandský študijný program Učiteľstvo matematiky v kombinácii je prirodzeným pokračovaním magisterského študijného programu Učiteľstvo matematiky v kombinácii. Základným cieľom tohto študijného programu je pripraviť kvalifikovaných vedeckých pracovníkov v tomto odbore so zameraním na štúdium problémov spojených s matematickým vzdelávaním na základnej a strednej škole a s prípravou učiteľov matematiky pre uvedené stupne škôl (na fakultách pripravujúcich učiteľov matematiky, výskumných ústavoch či v centrách ďalšieho vzdelávania učiteľov). Absolvent doktorandského štúdia odboru Teória vyučovania je pripravený na samostatnú tvorivú prácu a výskum zameraný na obsah, nástroje, formy a didaktické metódy školskej matematiky, ako aj na širšie súvislosti jej vyučovania. Dokáže samostatne vedecky pracovať, využívať nadobudnuté znalosti pri identifikovaní, analýze a riešení problémov matematického vzdelávania, publikovať svoje výsledky a prezentovať ich na konferenciách.
V doktorandskom štúdiu odboru Teória vyučovania matematiky sa dôraz pri kladie na individuálnu prácu, konzultácie so školiteľom a prezentáciu vedeckých výsledkov na seminároch pre doktorandov (Vedecký seminár pre doktorandov), letných školách pre doktorandov a hlavne na špecializovaných konferenciách z teórie vyučovania matematiky.
Vedecká časť práce doktoranda má tiež individuálny charakter a je zameraná podľa charakteru témy dizertačnej práce: od tvorby inovatívnych učebných materiálov, či testovania nových prístupov k vyučovaniu matematiky, k interdisciplinárnym kontextom (práca v prepojení na iné odborové didaktiky, resp. priamo odbornú matematiku), až ku skúmanie historických prameňov a súvislostí, ktoré priamo ovplyvnili, resp. sú využiteľné v rámci didaktiky matematiky. Individuálny charakter má aj študijná časť práce doktoranda, ktorá dominuje
v prvých dvoch rokoch doktorandského štúdia, kedy je dôraz kladený na získavanie nových poznatkov a vedomostí o výsledkoch a súčasných svetových trendoch v teórii vyučovania matematiky, a to najmä v oblasti do ktorej patrí problematika dizertačnej práce doktoranda. Toto absolventa prirodzene profiluje a ovplyvňuje výslednú podobu a štruktúru jeho dizertačnej práce.
Integrálnou súčasťou tohto doktorandského štúdia je spravidla aj pedagogická prax (na základnej, strednej, príp. vysokej školy), ktorá jednak sprostredkúva prepojenie doktoranda s problematikou reálnej praxe učiteľa a jednak umožňuje doktorandovi realizáciu konkrétnych vedeckých zadaní, ktoré sú spojené problematikou riešenou v jeho dizertačnej práci.
Doktorandské štúdium je ekvivalent práce na plný úväzok a vo väčšine prípadov nie je vhodné a ani možné absolvovať denné doktorandské štúdium v kombinácii s iným pracovným úväzkom. V prípade štúdia popri zamestnaní je vhodné voliť externú formu štúdia.
Študijný program: Teória vyučovania matematiky
Possibilities for Development of Computational and Critical Thinking in Mathematics Education
Development of Students' Transformation Skills by Implementing the Method of Problem Transformation into Mathematics Teaching
Konzultant: RNDr. Viliam Ďuriš, PhD.
Forma štúdia: externá
Development of Geometric Imagination Influenced of Algorithmization in Epistemic Process in School Geometry
Forma štúdia: externá
Test Tasks and their Creation Based on Various Criteria
Forma štúdia: externá
Absolventi štúdia Teória vyučovania matematiky nachádzajú uplatnenie v troch nasledujúcich oblastiach. Jedna časť absolventov nachádza uplatnenie na vysokých školách (prípadne vo výskumných ústavoch Akadémie vied, resp. ako špecializovaní odborníci na pedagogických ústavoch Ministerstva školstva, vedy, výskumu a športu SR, resp. v regionálnych metodicko - pedagogických centrách), ktorí spravidla pokračujú vo výskumnej činnosti. Druhú časť absolventov tvoria učitelia z praxe, ktorí už preukázali a trvale preukazujú schopnosť nadpriemernej pedagogickej práce a záujem o výskum v didaktike matematiky (v Taliansku sú takýto učitelia označovaní názvom „teacher-researcher“). Tretia časť absolventov nachádza uplatnenie mimo rezortu školstva, často aj v manažérskych pozíciách. Totiž vzhľadom na šírku a hĺbku absolvovanej matematickej prípravy, na získanú úroveň počítačovej gramotnosti, absolvent najvyššieho vysokoškolského vzdelávania (v tomto prípade doktorandského štúdia v Teórii vyučovania matematiky) má veľmi dobré vyhliadky pre uplatnenia sa na trhu práce aj mimo rezortu školstva (bankovníctve, poisťovníctve či finančníctve).
- § 56 - Základnou podmienkou prijatia na doktorandské štúdium je vysokoškolské vzdelanie druhého stupňa.
- § 57 - Vysoká škola alebo fakulta, ak sa študijný program uskutočňuje na fakulte, môže určiť na prijatie na štúdium jednotlivých študijných programov ďalšie podmienky s cieľom zabezpečiť, aby sa na štúdium dostali uchádzači s potrebnými schopnosťami a predpokladmi. Určené podmienky a spôsob overovania ich splnenia musia umožňovať výber uchádzačov, ktorí prejavia najvyššiu mieru schopností na štúdium. Vysoká škola alebo fakulta, ak sa študijný program uskutočňuje na fakulte, overuje splnenie podmienok prijímacou skúškou, ak je určená ako súčasť overovania schopností na štúdium. Prijímacie konanie na doktorandské štúdium obsahuje prijímaciu skúšku vždy.
Uchádzač si pripraví krátku predstavu o štúdiu (v písomnej forme, max. 3 strany, riadkovanie 1,5 Times New Roman, veľkosť 12) podľa zadania a anotácie témy práce zverejnenej web sídle FPV UKF v Nitre v sekcii Štúdium – Doktorandské štúdium. Má obsahovať:
- Zdôvodnenie riešenia dizertačnej práce.
- Cieľ dizertačnej práce.
- Poznatky o predpokladaných metódach, ktoré budú v práci použité.
- Informácie o tom, aké poznatky rozšíri dizertačná práca.
- Informácie o tom, aké nové poznatky prinesie dizertačná práca.
- Informácie o tom, aké praktické výsledky prinesie dizertačná práca.
Uchádzač má mať základné poznatky z tej oblasti odboru, do ktorej spadá téma jeho doktorandského štúdia. Ide najmä o tieto oblasti:
- Didaktika matematiky
- Teória vyučovania matematiky – ciele, predmet a vzťah k iným predmetom. Nové trendy vo vyučovaní matematiky.
- Základné školské dokumenty – učebné plány, učebné osnovy, učebnice, metodické príručky, štandardy v matematickom vzdelávaní. Reforma matematického vzdelávania v SR: štátny vzdelávací program a školský vzdelávací program.
- Pojmotvorný proces vo vyučovaní matematiky. Matematické pojmy. Zložky matematickej činnosti. IKT vo vyučovaní matematiky. Osobnosť učiteľa matematiky.
- Definície, vety a dôkazy v školskej matematike. Algebraické výrazy – reč písmen vo vyučovaní matematiky. Modelovanie, štandardná manipulácia, strategická manipulácia. Klasifikácia chýb v úpravách.
- Teória čísel v školskej matematike. Číselné sústavy.
- Rovnice a nerovnice v školskej matematike. Lineárne rovnice, rovnice s parametrom, sústavy lineárnych rovníc. Kvadratické rovnice a ich riešenie. Exponenciálne a logaritmické rovnice, metodika ich riešenia. Goniometrické rovnice, metodika ich riešenia. Iracionálne rovnice, metodika ich riešenia. Nerovnice v školskej matematike, metodika ich riešenia.
- Funkcie v škole, funkčné myslenie.
- Planimetria, štruktúra školskej geometrie. Geometrické zobrazenia vo vyučovaní matematiky. Geometrické konštrukcie vo vyučovaní matematiky. Stereometria, metodika stereometrie.
- Kombinatorika, pravdepodobnosť a štatistika vo vyučovaní matematiky.
- Algebra a teória čísel, Teoretická aritmetika, Matematická analýza, Geometria, Pravdepodobnosť a matematická štatistika
- Algebraické štruktúry s jednou operáciou. Vektorový priestor nad poľom. Systém lineárnych rovníc. Okruh polynómov jednej neurčitej nad poľom.
- Korene polynómov. Rovnice binomické, kvadratické, kubické a reciproké. Deliteľnosť, prvočísla, aritmetické funkcie a kongruencie. Prirodzené čísla ako kardinálne čísla konečných množín.
- Limita funkcie a spojitosť funkcie jednej a dvoch premenných. Derivácie a diferenciál funkcie jednej a dvoch premenných. Aplikácie diferenciálneho počtu. Neurčitý a určitý integrál. Konvergencia a divergencia nekonečných číselných radov.
- Zobrazovacie metódy. Afinný priestor. Euklidovský priestor. Geometrické zobrazenia. Kvadratické krivky a plochy. Konštrukčné a dôkazové úlohy v geometrii a ich riešenia.
- Kombinatorický výpočet pravdepodobnosti, podmienená pravdepodobnosť a nezávislosť náhodných javov. Popisná štatistika. Testovanie štatistických hypotéz.
Uchádzač bude komunikovať v anglickom jazyku k projektu témy dizertačnej práce.
Uchádzač si prinesie diplomovú prácu a kópie ďalších prác (napr. ŠVOČ, príspevky na konferencie a pod.), ktoré boli nad povinný rámec bežného štúdia, prípadne boli napísané a uverejnené po štúdiu alebo sú v redakciách, ako aj osvedčenia, certifikáty a pod. dokladujúce záujem o štúdium.
Predseda: prof. RNDr. Anna Tirpáková, CSc.
- doc. PaedDr. Gabriela Pavlovičová, PhD.
- doc. PaedDr. Soňa Čeretková, PhD.
- doc. RNDr. Mária Kmeťová, PhD.
- doc. PaedDr. Janka Medová, PhD.
- doc. Mgr. Ján Mačutek, PhD.
- doc. PhDr. Vlastimil Chytrý, Ph.D.
- prof. RNDr. Jozef Fulier, CSc.
- prof. RNDr. Anna Tirpáková, CSc.
- doc. PaedDr. Soňa Čeretková, PhD.
- doc. PaedDr. Gabriela Pavlovičová, PhD.
- doc. RNDr. Mária Kmeťová, PhD.
- doc. RNDr. Marta Urbaníková, CSc.
- doc. RNDr. Dana Országhová, CSc.
- prof. PaedDr. Tomáš Lengyelfalusy, PhD.
- doc. PaedDr. PhDr. Valéria Švecová, PhD.
- doc. PaedDr. Ján Gunčaga, PhD.
- doc. PaedDr. Lilla Koreňová, PhD.
- doc. PaedDr. Janka Medová, PhD.
- doc. RNDr. Dušan Vallo, PhD.
- doc. PaedDr. Lucia Rumanová, PhD.
- doc. PaedDr. Dalibor Gonda, PhD.
- doc. Mgr. Ján Mačutek, PhD.
- doc. PhDr. Vlastimil Chytrý, Ph.D.